だが彼のクオリティには敵わない*1

余談

x^{a} = x \times x \times x \times \cdots \times x
…とa個のxをかける。
たとえば実際に数字を入れてみると、2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 2^{3} = 8みたいな感じ。
これは指数が分数でも成り立つから、x^{a} \times x^{b} = x^{a+b}を思い出して計算すると、
x^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{1}{3}} \times x^{\frac{1}{3}} \times x^{\frac{1}{3}} = x^{1} = x

んじゃ、8^{\frac{1}{3}}を考えてみよう。

8^{\frac{1}{3}} \times 8^{\frac{1}{3}} \times 8^{\frac{1}{3}} \times = (8^{\frac{1}{3}})^{3} = 8^{\frac{3}{3}} = 8^{1} = 8

てことは結局8^{\frac{1}{3}}って何のこと？

8^{\frac{1}{3}} = 3\sqrt{8}*1

うん、そうやけど、8の3乗根てのは整数で表せるねん。
上のを一回よーく読んでどんな整数なのかを考えてみて？

分からん

じゃあ8^{\frac{1}{3}}がどんなものかを考えてみよう。
8^{\frac{1}{3}}は3回掛けると8になるな？
さらにヒントをあげると、8^{\frac{1}{3}}てのは整数やねん、
で、何をしてほしいかというと、その整数が何かってのを考えて欲しいねん。

つまり3回かけて8になるような整数は何かってこと。
それをこのページを読んでよーく考えてみて。

寝

殴

無理、表せない。だって、ににんがし、にさんがろく…

3回掛けるってわかってるか？

あ、2の3乗、それしかない!!


8^{\frac{1}{3}} = 2^{3}

ちょっとまって、2^{3}を3回かけると8になるん？

うん。

2^{3}はなんぼ？
8
じゃあ8^{\frac{1}{3}} = 2^{3}ってことは8 \times 8 \times 8 = 8ってことか？

ちがうちがう。

じゃあ8^{\frac{1}{3}}って何よ

えぇー。

いいか？2を3回掛けると2^{3}で8になるな？
じゃあ8^{\frac{1}{3}}を3回掛けると、8^{\frac{1}{3}}の何乗や？

3分の2

なんで！？よく見て考えて！

あ、3乗や。

2^{3} = 8
(8^{\frac{1}{3}})^3 = 8
じゃあこの2つの式をよーーーく見て考えると？

ええー？

(基数と指数を別の色で丸をつけて)よーーく見て！

あ、2や！

そう！！分かった？
じゃあ64^{\frac{1}{3}}を同じやり方で考えてみて？

64(即答)

違う！

*1:8の3乗根